浮点数

浮点数的存储结构

浮点数的表示借鉴了科学计数法
浮点数的储存结构被分为：符号位S、指数位E、尾数位M
公式为：
$
N=\left( -1\right) ^{S}\times M\times 2^{E}
$

例子：

十进制	二进制	二进制科学计数法	S	E-1023	M
23.0	10111	1.0111*2^4	0	4	1.0111

可以看出指数位E决定了可表示的数的范围、尾数位决定了浮点数的精度，

双精度浮点数

js采用的IEEE754双精度64位来表示浮点数

• 第63位为符号位S，0表示正数，1表示负数
• 第52-63位为指数位E，取值范围为2^11=2048,但是指数部分有正有负，所以取中值1023，指数取值为E-1023
• 第0-51位为尾数位M，有52位，但是浮点数第一位默认是1,所以是53位数即-2^53-1~2^53，即为Number.MAX_SAFE_INTEGER,9007199254740991。

参考文章

number-precision
浮点数的底层原理和精度损失问题
浮点数字还原